Des scientifiques découvrent une erreur mathématique vieille de 100 ans qui change la façon dont les humains voient les couleurs

le nouveau papierpublié dans Actes Académie nationale des sciencesest le travail de l’auteur principal et informaticien Roxana Bojak et d’une équipe de recherche de Laboratoire national de Los Alamos, qui mêlent psychologie, biologie et mathématiques pour leurs études.

dans communiqué de presseBujack, qui a créé des visualisations scientifiques au Laboratoire national de Los Alamos, a décrit les modèles mathématiques actuels utilisés pour la perception des couleurs comme incorrects et nécessitant un « changement de paradigme ».

la grève

La capacité de modéliser avec précision la perception humaine des couleurs a un impact considérable sur l’automatisation du traitement d’image, de l’infographie et de la visualisation. L’équipe de Bujack a d’abord entrepris de développer des algorithmes qui optimiseraient automatiquement les cartes de couleurs utilisées pour visualiser les données afin d’en faciliter la lecture.

Pour arriver à un modèle mathématique concret de l’espace colorimétrique perçu, le rouge, le vert et le bleu sont tracés dans l’espace 3D. C’est parce que ces couleurs sont fortement enregistrées par les cônes de détection de lumière dans notre rétine. Ce sont également les couleurs qui se mélangent dans les images RVB des écrans d’ordinateur.

L’équipe a travaillé sur des algorithmes qui améliorent automatiquement les cartes de couleurs utilisées pour visualiser les données, les rendant plus faciles à comprendre et à interpréter.

Ce qui a surpris l’équipe a découvert qu’ils étaient les premiers à se rendre compte que la pratique établie consistant à appliquer la « géométrie riemannienne » à l’espace 3D ne fonctionnait pas.

La géométrie riemannienne est différente de la géométrie euclidienne que vous connaissez peut-être à l’école, mais comme l’a expliqué Bojak, « elle permet la généralisation de lignes droites sur des surfaces courbes ».

Bujack et son équipe ont montré que l’utilisation de la géométrie riemannienne entraîne en fait une surestimation de la perception des grandes différences de couleur.

Cela est dû à l’effet des rendements décroissants, ont écrit les scientifiques, dans lequel « les grandes différences de couleur sont perçues comme inférieures à la somme des petites différences ». Dans l’étude.

En d’autres termes, une grande différence de couleur est considérée comme inférieure à la somme des petites différences de couleur qui se situent entre deux nuances très espacées. Les chercheurs ont montré que cet effet ne pouvait pas être expliqué en géométrie riemannienne.

Quoi d’autre?

Lorsqu’il a été contacté par Interesting Engineering (IE) pour commentaires, Bujack a expliqué qu’il était difficile de comprendre pourquoi l’erreur de modélisation créée par les géants de leur domaine persistait depuis si longtemps sans être corrigée.

Bujack a partagé : « Si je devais deviner, je dirais que peut-être que les chercheurs en couleurs ont pensé à l’espace riemannien (courbe) d’une certaine manière comme « l’opposé » de l’espace euclidien (droit) et ont ignoré qu’il s’agit d’une construction très structurée dans et de lui-même. »

Lorsqu’on leur a demandé quel type de géométrie leur équipe pourrait utiliser pour décrire l’espace colorimétrique perceptif à l’avenir, Bujack a déclaré qu’ils étudiaient à quoi cela pourrait ressembler.

« Si nous avons de la chance, un espace de Riemann avec une fonction de mise à l’échelle pourrait faire l’affaire, mais d’autres expériences sont nécessaires pour voir si cela fonctionne », a-t-elle ajouté.

Bujack estime également qu' »un espace métrique connecté à une piste serait un bon modèle ».

« Mais bien sûr, vous devez autoriser un certain » bruit « perceptif comme dans le théorème de Thurston. Sans la composante aléatoire, cela viole une propriété de mise à l’échelle de base : l’identité des éléments indiscernables, c’est-à-dire zéro, n’est renvoyée que si les deux entrées sont identiques. Vous peut rendre deux couleurs très proches. N’importe quel observateur ne verrait aucune différence entre elles même si elles ne sont pas identiques à 100% », a expliqué le scientifique.

Améliorations techniques possibles

Les scientifiques pensent que leurs travaux conduiront éventuellement à des améliorations dans les technologies de visualisation, y compris les téléviseurs et les moniteurs. Mais, comme Bujack l’a expliqué à IE, il faudra un certain temps pour y arriver.

« La plupart des données expérimentales sur la perception des couleurs sont basées sur de très petites différences parce que nous pensions pouvoir les collecter pour obtenir les plus grandes », a-t-elle déclaré, ajoutant : « Nous savons maintenant qu’il y a beaucoup de travail nécessaire pour cartographier de grandes distances. .”

Cela conduit à ce que les scientifiques devront « généraliser les algorithmes existants pour qu’ils s’exécutent sur cet espace ». Ce n’est que lorsque cela sera atteint que nous commencerons à voir des mesures plus précises de la différence de couleur et des améliorations dans presque tous les types de technologie de traitement d’image.

Bujack a donné un exemple : « Si nous pouvons calculer mathématiquement la différence observée entre deux images, nous pouvons ajuster le taux de compression des vidéos diffusées pour qu’il soit exactement » éloigné » de la vérité terrain de l’observateur et économiser de la bande passante. »

L’article de recherche « La nature non riemannienne de l’espace colorimétrique perceptif » a été première publication Dans le numéro d’avril de la revue scientifique PNAS.

Résumé de l’étude :

La communauté scientifique s’accorde généralement sur la théorie, avancée par Riemann et renforcée par Helmholtz et Schrödinger, selon laquelle l’espace colorimétrique perçu n’est pas euclidien mais plutôt un espace riemannien tridimensionnel. Nous montrons que le principe des rendements décroissants s’applique à la perception humaine des couleurs. Cela signifie que de grandes différences de couleur ne peuvent pas être dérivées en ajoutant une série de petites étapes et, par conséquent, l’espace colorimétrique perceptif ne peut pas être décrit par la géométrie de Riemann. Cette découverte est incompatible avec les méthodes actuelles de modélisation de l’espace colorimétrique perceptif. Par conséquent, la forme supposée de l’espace colorimétrique nécessite un changement de paradigme. Les conséquences de ceci s’appliquent aux échelles de couleurs actuellement utilisées dans les industries du traitement d’image et vidéo, de la cartographie des couleurs, de la peinture et du textile. Ces échelles ne sont valables que pour de petites différences. Le repenser en dehors de l’environnement de Riemann pourrait fournir une voie pour l’étendre à des différences significatives. Ce résultat indique l’existence d’une loi de Weber-Fechner du second ordre décrivant les différences perçues.