Que peut nous apprendre la Coupe du monde sur la théorie des jeux ?

Dans une finale de Coupe du monde tendue à 3 partout entre la France et l’Argentine, le match s’est décidé dimanche par un « pénalty » dont l’Argentine est sortie victorieuse après avoir marqué le but vainqueur.

Il s’agit d’une méthode de bris d’égalité, qu’il a Ils ont été utilisés dans 35 matches Tout au long de l’histoire de la Coupe du monde, il a été utilisé pour la dernière fois pour prendre une décision finale en 2006.

Lors d’une séance de tirs au but, chaque équipe de football sélectionne cinq de ses joueurs pour tirer un penalty, à tour de rôle pour voir qui peut remporter le plus de coups de pied dans un classement au meilleur des cinq.

Les joueurs élaborent une stratégie dans quelle partie du filet envoyer le ballon, tandis que le gardien de but essaie d’anticiper où le ballon atterrira. Si cette interaction semble être l’occasion idéale d’utiliser la théorie des jeux pour déterminer la stratégie optimale, alors c’est le cas. Les économistes étudient précisément ce sujet.

Selon le chercheur William Poundstone, la question Au cœur de la théorie des jeux : « Quand les gens ont des motivations contradictoires, que doivent-ils faire dans différentes situations difficiles ? »

Papier 2002 Écrit par l’économiste Ignacio Palacios-Huerta, il s’est penché sur les tirs au but, un scénario idéal pour tester la théorie des jeux car peu de stratégies sont disponibles pour ces joueurs par rapport aux joueurs d’autres environnements sportifs professionnels. Au tennis, par exemple, la direction et l’effet du service et la position de l’adversaire sont tous des facteurs déterminants, le jeu se poursuivant après le premier service.

Lors d’un penalty, en raison de la vitesse du ballon sur son chemin vers le but, il est préférable que le gardien de but commence à bouger lorsque le botteur touche le ballon, et le botteur est obligé de choisir de quel côté tirer avant que le gardien ne se déplace. . « Le gardien de but et le gardien de but doivent se déplacer en même temps », a écrit Palacios-Huerta.

Si le gardien connaît votre tactique et détecte que vous êtes susceptible de tirer vers la droite, il se déplacera vers la droite pour vous empêcher de marquer. Le mouvement du défenseur pourrait bien fonctionner, même si c’est votre côté fort. C’est pourquoi choisir votre côté fort peut ne pas être plus avantageux pour vous que l’alternative – votre manœuvre de transition peut être bien connue de votre adversaire. Pour les surprendre, mélangez vos stratégies.

Sur la base de cette idée, Palacios-Huerta a testé la prédiction selon laquelle la probabilité de marquer un but devrait être la même quelle que soit la stratégie du joueur, et a constaté qu’elle est en effet « statistiquement identique ». Le taux de score pour tous les coups de pied du côté «normal» ou plus fort est d’environ 82,7%, contre 81% pour le côté «anormal» ou plus faible.

L’article de Palacios-Huerta a également testé l’idée de savoir si les choix de chaque joueur étaient « séquentiellement indépendants » ou sans rapport avec les actions passées de son adversaire. Autrement dit, aléatoire. Il constate que c’est bien le cas, car les footballeurs ne changent pas de stratégie « trop ​​souvent, ni trop peu ».

Dans le sport, comme dans les affaires, cela ne fait jamais de mal de laisser deviner vos concurrents.